Question

高一数学函数 若函数 f(x)=-x2+ax+3 的在(-∞,2)上单调递增,在(2,+∞)上单调递减,则 a =_

Answer 1

f(x)=-(x-a/2)²+3+a²/4.

图象是开口向下、对称轴为x=a/2的抛物线.

由题设函数 f(x)=-x2+ax+3 的在(-∞,2)上单调递增,在(2,+∞)上单调递减,

得a/2=2

∴a=4.