Question

已知x＞-1，则函数y=x+[1/x+1]的最小值为（　　）

Answer 1

解题思路：y=x+[1/x+1]=x+1+[1/x+1]-1，利用基本不等式求最值．

y=x+[1/x+1]=x+1+[1/x+1]-1≥2

(x+1)•

1

x+1-1=2-1=1（当且仅当x+1=[1/x+1]，即x=0时，等号成立）．

故选：C．

点评：

本题考点： 基本不等式在最值问题中的应用．

考点点评： 本题由题意首先化简为y=x+1+[1/x+1]-1的形式，再出基本不等式求解，属于基础题．