解题思路：先求出函数的导数，将问题转化为a＞-[1/2x−1]在（[1/2]，1）恒成立，从而求出a的范围．
f'（x）=2ax-（a-1）=2ax-a+1，∵函数f（x）在区间（12，1）上是增函数，说明区间（12，1）上，f'（x）≥0恒成立，由此确定a的范围，∵f'（x）=2ax-a+1=a（2x-1）+1≥0，∵12＜x＜1，∴0＜2x-1＜1∴a＞-12x−1，令g...
点评：
本题考点： 二次函数的性质．
考点点评： 本题考查了函数的单调性，函数的最值问题，考查转化思想，采用分离参数法求参数的范围，是一道中档题．