解题思路：由f（x）在（-2，+∞）上是增函数，得f′（x）≥0在（-2，+∞）上恒成立，由此可求a的范围，注意检验函数是否为常函数．
f′（x）=
a(x+2)−(ax+1)
(x+2)2=[2a−1
(x+2)2，
因为f（x）在（-2，+∞）上是增函数，
所以f′（x）≥0恒成立，即2a-1≥0，解得a≥
1/2]，
又当a=[1/2]时，f（x）=[1/2]不单调，
故实数a的取值范围是a＞[1/2]，
故选A．
点评：
本题考点： 利用导数研究函数的单调性；函数单调性的性质．
考点点评： 本题考查函数的单调性及导数与函数单调性的关系，考查转化思想，本题易忽略检验a=[1/2]的情形