Question

如图，在四边形ABCD中，∠BAD=90°，∠DBC=90°，AD=3，AB=4，BC=12，求CD．

Answer 1

解题思路：先根据勾股定理求出BD的长，再根据勾股定理求得CD的长即可．

∵∠BAD=90°，

∴△ADB是直角三角形，

∴BD=

AD 2+AB 2=

3 2+42=5，

∵∠DBC=90°，

∴△DBC是直角三角形，

∴DC=

BD 2+BC 2=

5 2+12 2=13．

点评：

本题考点： 勾股定理．

考点点评： 本题考查了勾股定理的运用，在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．