Question

若函数f（x）=ln（x+1）-[2/x]的零点在区间（k，k+1）（k∈z）上，则k的值为（　　）

Answer 1

解题思路：利用函数零点的判定定理，即可得出结论．

∵f（1）=ln2-2＜0，f（2）=ln3-1＞0，

∴f（1）f（2）＜0

∴函数的零点在（1，2）之间，

∵函数f（x）=ln（x+1）-[2/x]的零点在区间（k，k+1）（k∈z）上，

∴k=1，

又y=ln（x+1）与y=[2/x]在（-1，0）有交点，∴k=-1

∴k的值为-1或1．

故选D．

点评：

本题考点： 函数零点的判定定理．

考点点评： 本题考查函数零点的判定定理，考查学生的计算能力，比较基础．