设直线方程为y-2=k(x-0) 即y=kx+2 代入双曲线方程中 化简整理得：
(1-k^2)x^2-4kx-6=0
∴|EF|=√1+K^2 * √(4k/1-k^2)^2-4*(-6/1-k^2)
令k^2=m ∴|EF|=√（-8m^2+16m+24)/(1-m)^2
点O到直线距离d=|0+0+2|/(√k^2+1) 即2/√1+m
∴1/2*√（-8m^2+16m+24)/(1-m)^2 * 2/√1+m =2√2
解得m=2或m=-1 ∵m=k^2≥0 ∴m=2 ∴k=±√2
所以直线方程为y=±√2x+2 即√2x-y+2=0 或 -√2x-y+2=0
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