由题意，函数f（x）的图象大致如图，
f（2a+b）＜1⇒-2＜2a+b＜4
⇒
2a+b＞-2
2a+b＜4
a＞0
b＞0 ，
则由不等式组所表示的区域如图所示，⇒
b+3
a+3 的取值范围即区域内的点与（-3，-3）
连线的斜率的取值范围，
k AP =
7
3 ， k BP =
3
5 ，
故选B．
已知函数f（x）的定义域为[-2，+∞），部分对应值如下表，
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