解题思路：先由导函数的图象和原函数的关系画出原函数的大致图象，再借助与图象和导函数的图象，对五个命题，一一进行验证，对于假命题采用举反例的方法进行排除即可得到答案．
由导函数的图象和原函数的关系得，原函数的大致图象可由以下两种代表形式，如图：
由图得：①为假命题．函数f（x）不能断定为是周期函数．
②为真命题，因为在[0，2]上导函数为负，故原函数递减；
③为假命题，当t=5时，也满足x∈[-1，t]时，f（x）的最大值是2；
④为假命题，当a离1非常接近时，对于第二个图，y=f（x）-a有2个零点，也可以是3个零点．
⑤为真命题，动直线y=a与y=f（x）图象交点个数可以为0、1、2、3、4个，故函数y=f（x）-a的零点个数可能为0、1、2、3、4个．
综上得：真命题只有②⑤．
故答案为：②⑤
点评：
本题考点： 利用导数求闭区间上函数的最值；函数的周期性；函数的零点；利用导数研究函数的单调性．
考点点评： 本题主要考查导函数和原函数的单调性之间的关系．二者之间的关系是：导函数为正，原函数递增；导函数为负，原函数递减．