解题思路：等腰三角形的两个底角相等．根据“顶角与一个底角的度数比是2：5，把顶角度数看作2份，一个底角度数看作5份，另一个底角度数也是5份，再根据三角形的内角和是180゜，三个内角度数比为2：5：5，用按比例分配的方法求出顶角和底角度数，列式解答即可．
因为一个等腰三角的顶角与一个底角的度数比为2：5，
所以三个内角度数比为2：5：5，
顶角：180×[2/2+5+5]=30（度）
底角：180×[5/2+5+5]=75（度）
答：这个三角形的顶角是30度，一个底角是75度．
故答案为：30、75．
点评：
本题考点： 三角形的内角和；等腰三角形与等边三角形．
考点点评： 解答此题应明确三角形的内角度数的和是180°，根据按比例分配的方法，求出顶角的度数，解决问题．