某同学用一根质地均匀的长为6cm的直尺和一些质地相同的棋子,做了如下的平衡实验:

4个回答

  • 解题思路:(1)把实验得到数据如实填表;

    (2)根据上述数据,发现a+b=6,且左端的棋子数×a=右端的棋子数×b,则有:a=5(6-a),解得a=5,6-a=1;

    (3)根据上述数据,发现:支点到左端的距离a与左端的棋子数的积等于支点到右端的距离b与右端的棋子数的积;

    (4)根据上述规律进行计算.

    (1)如下表:

    实验次数左端棋子数右端棋子数ab

    1113cm3cm

    2124cm2cm

    3134.5cm1.5cm

    4144.8cm1.2cm

    515 5cm1cm

    ……………(2)a=5cm,b=1cm.

    (3)设右端的棋子数为n,则当a=nb时,天平平衡;或当天平右端放n枚棋子时,支点到左端的距离是支点到右端距离的n倍天平平衡;或支点到左端的距离a与左端的棋子数的积等于支点到右端的距离b与右端的棋子数的积.

    (4)设支点应在距直尺左端x厘米时直尺能够平衡.

    根据题意得:x+

    1

    11x=6,

    解得:x=5.5,

    答:此时支点应在距直尺左端5.5厘米时直尺能够平衡.

    点评:

    本题考点: 等式的性质;一元一次方程的应用.

    考点点评: 此题中的规律的发现实际上和物理中的杠杆原理有相似之处,需要仔细地观察寻找.