已知3x-4y-z=0,2x+y-8z=0,那么代数式x2+y2+z2xy+yz+2zx=______.

2个回答

  • 解题思路:根据3x-4y-z=0得出z=3x-4y,再把它代入2x+y-8z=0得出y=[2/3]x,然后代入方程z=3x-4y,得出z=[1/3]x,根据这些再求解即可.

    ∵3x-4y-z=0,

    ∴z=3x-4y,

    代入2x+y-8z=0得y=[2/3]x,

    再把它代入z=3x-4y得z=[1/3]x,

    ∴代数式

    x2+y2+z2

    xy+yz+2zx=

    x2+

    4

    9x2+

    1

    9x2

    x•

    2

    3x+

    2

    3x•

    1

    3x+2x•

    1

    3x =1.

    故答案为:1.

    点评:

    本题考点: 解三元一次方程组.

    考点点评: 本题考查三元一次方程组的解法.解题的关键是用含x的代数式表示y、z,然后再求解就容易了.