Question

一直双曲线y=k/x上有一点P（m,n） 且m,n是关于t 的一元二次方程t^2-3t+1=0的两根,则双曲线的表达式是

Answer 1

已知双曲线y=k/x上有一点P（m,n）,则将该点坐标代入y=k/x可得：

n=k/m,即有：mn=k

又 m,n是关于t 的一元二次方程t^2-3t+1=0的两根,

所以由韦达定理可得：mn=1

即得：k=1

所以双曲线的表达式为y=1/x