解题思路：设u=|x-1|，考查函数u的单调性，结合f（x）在（0，1）上的单调性，得出a＞1；从而得出f（x）在（1，+∞）上的单调性与最值情况．
设u=|x-1|，
∵（0，1）是u的递减区间，且f（x）=loga|x-1|在（0，1）上递减，
∴a＞1；
又∵（1，+∞）是u的递增区间，
∴f（x）在（1，+∞）上递增且无最大值．
故选：A．
点评：
本题考点： 对数函数图象与性质的综合应用．
考点点评： 本题考查了复合函数的单调性与最值的应用问题，解题时应判定复合函数的单调性，根据单调性判定最值问题，是基础题．