Question

从二面角α－l－β的棱上一点在平面β内引一条斜线,此射线和平面α成30度角,此射线和棱成45度角,求二面角α－l－β的度

Answer 1

自B作BO⊥α,连接OA,作OC⊥L,连接BC,则BC⊥L

∠BCO即为二面角α-L-β

又,OA是AB在α平面内的投影,∠OAB=30°

设OB=m

则,AB=2m

RtΔABC中,∠OAB=45°

则,AC=BC=AB/√2=√2m

sin∠BCO=BO/BC=m/√2m=√2/2

∠BCO=45°

所以,二面角α-L-β为45°