Question

如果二次函数的二次项系数为1，图象开口向上，且关于直线x=1对称，并过点（0，0），求二次函数的解析式．

Answer 1

解题思路：二次函数的二次项系数为1，图象开口向上，且关于直线x=1对称，可设奇解析式为f（x）=（x-1）²+c，再把点（0，0）的坐标代入即可求c的值．

设f（x）=（x-1）²+c，由于点（0，0）在函数图象上，

∴f（0）=（0-1）²+c=0，∴c=-1，

∴f（x）=（x-1）²-1．

点评：

本题考点： 函数解析式的求解及常用方法．

考点点评： 待定系数法是求函数解析式的常用方法，此题属于低档题．