⑴
⑵船舶要在一天之内在港口停留时间最长，就应从凌晨1点（1点到5点都可以）进港，而下午的17点（即13点到17点之间）前离港，在港内停留的时间最长为16小时
（1）从拟合曲线可知：函数
在一个周期内由最大变到最小需9－3＝6小时，此为半个周期，所以函数的最小正周期为12小时，因此
．
又当
时，
；
时，
；故
于是所求的函数表达式为了
．
（2）由于船的吃水深度为7米，船底与海底的距离不少于4．5米,故在船舶航行时水深
应大于等于7＋4．5＝11．5（米）．
令
故
取
＝0，则1≤
≤5；取
＝1，则13≤
≤17；而取
＝2时，则25≤
≤29（不合题意）．
从而可知船舶要在一天之内在港口停留时间最长，就应从凌晨1点（1点到5点都可以）进港，而下午的17点（即13点到17点之间）前离港，在港内停留的时间最长为16小时．