Question

（2008•陕西）一个口袋中装有大小相同的2个红球，3个黑球和4个白球，从口袋中一次摸出一个球，摸出的球不再放回．

Answer 1

（Ⅰ）由题意知，本题是一个古典概型，

试验发生包含的事件是从袋中依次摸出2个球共有A₉²种结果，

满足条件的事件是第一次摸出黑球、第二次摸出白球有A₃¹A₄¹种结果，

∴所求概率P1＝

A13

A14

A29＝

1

6(或P1＝

3

9×

4

8＝

1

6)

（Ⅱ）摸球不超过三次，包括第一次摸到红球，

第二次摸到红球，第三次摸到红球，

这三个事件是互斥的

第一次摸出红球的概率为

A12

A19，

第二次摸出红球的概率为

A17

A12

A29，

第三次摸出红球的概率为

A27

A12

A39，

则摸球次数不超过3次的概率为P2＝

A12

A19+

A17

A12

A29+

A27

A12

A39＝

7

12．