Question

椭圆 (9 12:22:51)已知椭圆x2/16+y2/4=1和点M（1,1）,求以点M为中点的弦MN所在的直线方程.

Answer 1

直线与椭圆相交P,Q

p(x1,y1),Q(X2,Y2),

因为M(1,1)为中点

所以X1+X2=2*1=2,Y1+Y2=2*1=2

x2/16+y2/4=1,x^2+4y^2=16

x1^2+4y1^2=16,x2^2+4y2^2=16

(x1^2-x2^2)+4(y1^2-y2^2)=0

(y1-y2)/(x1-x2)=-(x1+x2)/[4(y1+y2)]=-1/4

所以PQ斜率K=(y1-y2)/(x1-x2）=-1/4

过M（1,1）

直线方程：x+4y-5=0