Question

已知当x＝−32和x=2时，二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的值相等且大于零，若M（-[1/2]，y1），N（−1

Answer 1

解题思路：由a＞0得抛物线开口向上，由当

x＝−

3

2

和x=2时，二次函数y=ax²+bx+c（a＞0）的值相等且大于零得到抛物线的对称轴为直线x=[1/4]，然后根据二次函数的性质和点M、N、P离直线x=[1/4]判断y₁，y₂，y₃的大小关系．

∵a＞0，

∴抛物线开口向上，

∵当x＝−

3

2和x=2时，二次函数y=ax²+bx+c（a＞0）的值相等且大于零，

∴抛物线的对称轴为直线x=[1/4]，

∴M（-[1/2]，y₁），N（−

1

4，y₂）在对称轴左侧，

∴y₁＞y₂，

∵点N（−

1

4，y₂）比P（[1/2]，y₃）离直线x=[1/4]要远，

∴y₂＞y₃，

∴y₁＞y₂＞y₃．

故答案为y₁＞y₂＞y₃．

点评：

本题考点： 二次函数图象上点的坐标特征．

考点点评： 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象上点的坐标满足其解析式．也考查了二次函数的性质．