Question

∑n²x^n-1（n从1到正无穷）的级数怎么求?

Answer 1

∑nx^n-1（n从1到正无穷）结果是1/(1-x)^2

一个道理

∑n²x^n-1

=[∑n*(x^n)]'

=[x∑nx^(n-1)]'

=[x/(1-x)^2]'

=(1+x)/(1-x)^3