解题思路：（1）根据图象特点，可设解析式为交点式或一般式求解；
（2）把一般式配成顶点式求解；
（3）在x轴上方对应的函数值大于0，在下面则小于0．
（1）设解析式为y=ax2+bx+c．
∵图象过点（-1，0），（2，0），（0，-4），
∴
a−b+c＝0
4a+2b+c＝0
c＝−4，
解之得
a＝2
b＝−2
c＝−4．
∴函数解析式为y=2x2-2x-4．
（2）y=2x2-2x-4=2（x2-x）-4=2（x-[1/2]）2-[9/2]．
∴顶点坐标为（[1/2，−
9
2]）．
（3）根据图象知，当x＜-1或x＞2时，y＞0；
当-1＜x＜2时，y＜0．
点评：
本题考点： 待定系数法求二次函数解析式；二次函数的图象；二次函数的性质．
考点点评： 此题考查了运用待定系数法求函数解析式、运用配方法求顶点坐标以及函数与不等式的关系等知识点．