Question

圆的方程x2+(y-1)2=4,过点A(0,3)作圆的割线交圆与点P,求线段AP中点的轨迹.

Answer 1

这是典型的“相关点法”求轨迹方程.设AP中点为Q(x,y),P(x0,y0),由题意：Q为AP的中点,可得：x=x0/2,y=(y0+3)/2,稍一变形就可得：x0=2x,y0=2y-3.把点P(x0,y0)带入原方程可得：(2x)^2+(2y-3-1)^2=4.化简可得：x^2+(y-2)^2=1.