解题思路：物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，速度的方向与该点曲线的切线方向相同．
A、曲线运动物体的速度方向与该点曲线的切线方向相同，所以曲线运动的速度的方向是时刻变化的，但加速度不一定变化，如平抛运动，所以A错误；
B、物体所受的合外力方向与速度的方向在同一直线上，速度方向也可能改变，如做匀减速直线运动时，速度减为零后会反向增大，所以B错误；
C、非匀速圆周运动的合外力不指向圆心，所以C错误；
D、既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，所以曲线运动一定是变速运动，不可能处于平衡状态，所以D正确；
故选D．
点评：
本题考点： 物体做曲线运动的条件；曲线运动．
考点点评： 本题关键是对质点做曲线运动的条件的考查，匀速圆周运动，平抛运动等都是曲线运动，对于它们的特点要掌握住．