x∈(-∞,0]时,-x∈[0,+∞)
∴f(-x)=(-x)[1-(-x)]=-x(1+x)
又f(x)是奇函数
∴f(x)=-f(-x)=x(1+x),x∈(-∞,0]
f(x)=x(1+x),x∈(-∞,0]
x(1-x),x∈[0,+∞)
或综合起来写成
f(x)=x(1-|x|)
x∈(-∞,0]时,-x∈[0,+∞)
∴f(-x)=(-x)[1-(-x)]=-x(1+x)
又f(x)是奇函数
∴f(x)=-f(-x)=x(1+x),x∈(-∞,0]
f(x)=x(1+x),x∈(-∞,0]
x(1-x),x∈[0,+∞)
或综合起来写成
f(x)=x(1-|x|)