解题思路：（Ⅰ）利用方程f（x）-x=0有实数根；②函数f（x）的导数f′（x）满足0＜f′（x）＜1，进行验证，即可得出结论；
（Ⅱ）构造f（x）-x，研究函数f（x）-x的单调性，从而得到|f（x2）-f（x1）|＜|x2-x1|，再利用绝对值不等式即可证得．
（I）因为f′（x）=[1/2]-[sinx/8]，所以f′（x）∈[[3/8]，[5/8]]，满足条件0＜f′（x）＜1，
又因为当x=0时，f（[π/4]）-[π/4]＞0，f（π）-π＜0，
所以方程f（x）-x=0有实数根．
所以函数f（x）=[x/2]+[cos/8]-[1/8]是集合M中的元素．
（II）不妨设x1＜x2，因为f'（x）＞0，
所以f（x）为增函数，
所以f（x1）＜f（x2），
又因为f'（x）-1＜0，
所以函数f（x）-x为减函数，
所以f（x1）-x1＞f（x2）-x2，
所以0＜f（x2）-f（x1）＜x2-x1，
即|f（x2）-f（x1）|＜|x2-x1|，
所以|f（x2）-f（x1）|＜|x2-x1|=|x2-x0-（x1-x0）|≤|x2-x0|+|x1-x0|＜2．
点评：
本题考点： 利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的单调性．
考点点评： 本题考查了导数的运算，以及不等式的证明，是一道函数综合问题，有一定难度．