e^[∫(2-3x^2)/x^3dx]=e^(-1/x^2-3ln|x|)=e^(-1/x^2)/x^3
所以e^(-1/x^2)/x^3(y'+(2-3x^2)/x^3*y)=e^(-1/x^2)/x^3
(ye^(-1/x^2)/x^3)'=e^(-1/x^2)/x^3
两边积分：ye^(-1/x^2)/x^3=1/2∫e^(-1/x^2)d(-1/x^2)=e^(-1/x^2)/2+C
y=x^3/2+Ce^(1/x^2)
求微分方程y'+[(2-3X^2)/x^3]y=1的通解
e^[∫(2-3x^2)/x^3dx]=e^(-1/x^2-3ln|x|)=e^(-1/x^2)/x^3
所以e^(-1/x^2)/x^3(y'+(2-3x^2)/x^3*y)=e^(-1/x^2)/x^3
(ye^(-1/x^2)/x^3)'=e^(-1/x^2)/x^3
两边积分：ye^(-1/x^2)/x^3=1/2∫e^(-1/x^2)d(-1/x^2)=e^(-1/x^2)/2+C
y=x^3/2+Ce^(1/x^2)