Question

如图如示，王强在一次高尔夫球的练习中，在O点处击球，球的飞行路线满足抛物线y＝−15x2+85x，其中y（米）是球的飞行

Answer 1

解题思路：（1）让y=0，求得x的正值即为此次击球中球飞行的最大水平距离；

（2）根据飞行高度不变可得抛物线的顶点坐标，设出顶点式，进而把原点坐标代入即可求得相应的解析式．

（1）由题意得：0＝−

1

5x2+

8

5x，

解得x₁=0，x₂=8，

∴此次击球中球飞行的最大水平距离为8m；

（2）刚好进球洞，则抛物线需过x轴上的（0，0），（10，0）

球飞行的高度不变，则最高点的纵坐标为

4ac−b2

4a=[16/5]=3.2，

∴抛物线的顶点坐标为（5，3.2），

设抛物线的解析式为y=a（x-5）²+3.2，

∵经过（0，0），

∴25a+3.2=0，

a=-0.128，

∴y=-0.128（x-5）²+3.2．

点评：

本题考点： 二次函数的应用．

考点点评： 考查二次函数的应用；得到新抛物线的顶点是解决本题的难点．