1,∵△ACD∽△ABC,∴b ∕ h=c ∕ a,即a﹡b=h﹡c,即a²﹡b²=h²﹡c²,∵c²=a²+b²,∴a²﹡b²=h²﹡a²+h²﹡b²,∴1 ∕ a²+1 ∕ b²=1 ∕ h²
2,∵(a﹢b)²=a²+b²+2ab=c²﹢2hc,(c+h)²=c²+h²+2hc,∴(c+h)²‐(a+b)²=h²＞0,∴a﹢b＜c＋h
3,∵(a﹢b)²﹢h²=(h﹢c)²,所以是RT△
△ABC中,∠ACB=90º,CD⊥AB于D,设AC=b,BC=a,AB=c,CD=h,
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