Question

已知函数y=x^3+3x^2+4x的图像是曲线c,直线l与曲线c相切.求直线l倾斜角的取值范围 2.若直线l的方程为y=

Answer 1

1.y`=3x²+6x+4=3(x+1)²+1≥1,即tana≥1,所以倾斜角的范围是【π/4,π/2)

2.设切点为（x,y),则k=y/x=(x^3+3x^2+4x)/x=x²+3x+4,所以3x²+6x+4=x²+3x+4,解得x=0,或x=-3.

所以k=y`=4或13