（1）把点（b－2，2b 2－5b－1）代入y=x 2+bx－3b+3，得
2b 2－5b－1=（b－2） 2+b（b－2）－3b+3， 解得b=2。
∴抛物线的解析式为y=x 2+2x－3。
（2）由x 2+2x－3=0，得x=－3或x=1。∴A（－3，0）、B（1，0）。
由x=0得y=－3，∴（0，－3）。
∵抛物线的对称轴是直线x=－1，圆心M在直线x=－1上，
∴设M（－1，n），作MG⊥x轴于G，MH⊥y轴于H，连接MC、MB。
∴MH=1，BG=2。
∵MB=MC，∴BG 2+MG 2=MH 2+CH 2，
即4+n 2=1+（3+n） 2，解得n=－1。∴点M（－1，－1）。
（3）如图，由M（－1，－1），得MG=MH。
∵MA=MD，∴Rt△AMG≌RtDMH。∴∠1=∠2。
由旋转可知∠3=∠4， ∴△AME≌△DMF。
若△DMF为等腰三角形，则△AME为等腰三角形。
设E（x，0），△AME为等腰三角形，分三种情况：
①AE=AM=
，则x=
－3，∴E（
－3，0）。
②∵M在AB的垂直平分线上，∴MA=ME=MB，∴E（1，0）。
③点E在AM的垂直平分线上，则AE=ME，
AE=x+3，ME 2=MG 2+EG 2=1+（－1－x） 2，
∴（x+3） 2=1+（－1－x） 2，解得x=
，∴E（
，0）。
∴所求点E的坐标为（
－3，0），（1，0），（
，0）。
（1）将点（b－2，2b 2－5b－1）代入抛物线解析式，求出未知数，从而得到抛物线的解析式。
（2）利用垂径定理及勾股定理，求出点M的坐标。
（3）首先，证明△AME≌△DMF，从而将“△DMF为等腰三角形”的问题，转化为“△AME为等腰三角形”的问题；其次，△AME为等腰三角形，可能有三种情形，需要分类讨论，逐一解析计算。