(2007•河北区一模)把函数y=cos(x+[4π/3])的图象向右平移φ个单位,所得的图象正好关于y轴对称,则φ的最

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  • 解题思路:根据y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律可得,所得的图象对应的函数解析式为y=cos(x-φ+[4π/3]),再根据所得函数的图象正好关于y轴对称,可得-φ+[4π/3]=kπ,k∈z,由此求得φ的最小正值.

    把函数y=cos(x+[4π/3])的图象向右平移φ个单位,

    所得的图象对应的函数解析式为y=cos(x-φ+[4π/3]),

    再根据所得函数的图象正好关于y轴对称,可得-φ+[4π/3]=kπ,k∈z.

    故φ的最小正值为 [π/3],

    故选D.

    点评:

    本题考点: 函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换.

    考点点评: 本题主要考查y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律,余弦函数的图象的对称性,属于中档题.