Question

线性方程组的解的问题齐次线性方程组所说的只有0解,是不是指的X都为0的情况?那为什么它的条件是,它的系数,K1=0,K2

Answer 1

齐次线性方程组的矩阵形式为:AX=0

将A按列分块为 A=(a1,a2,...,an)

则齐次线性方程组的向量形式为:x1a1+x2a2+...+xnan = 0

所以 AX=0 只有零解 A的列向量组 a1,...,an 线性无关 r(A)=n

对应有 AX=0 有非零解 A的列向量组 a1,...,an 线性相关 r(A)