Question

已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A（1，0），B（2，-3）．

Answer 1

解题思路：（1）分别将A、B的坐标代入二次函数解析式，构成二元一次方程组，解出b、c的值，进而得出二次函数的解析式；

（2）将已求出的二次函数解析式化为顶点式，根据顶点式得出抛物线的顶点坐标和对标轴．

（1）分别将A、B点的坐标代入函数解析式，

得出二元一次方程组

1+b+c＝0

4+2b+c＝−3

解得

b＝−6

c＝5

所以，该二次函数的解析式为y=x²-6x+5；

（2）该二次函数的解析式y=x²-6x+5可化为：y=（x-3）²-4

所以该抛物线的顶点坐标为（3，-4），对称轴为x=3．

点评：

本题考点： 待定系数法求二次函数解析式；二次函数的性质．

考点点评： 本题考查了二次函数解析式的求法，以及二次函数顶点式的应用．