Question

满足条件f(x+2)+f(2-x)=4的函数图象关于直线(2,2)对称

Answer 1

满足条件f(x+2)+f(2-x)=4的函数图象关于点(2,2)对称,（不是直线）.

证明：

设P(x,y)是y=f(x)图像上任意一点,则P关于(2,2)的对称点是Q(4-x,4-y)

∵ f(x+2)+f(2-x)=4

将x换成x-2

则 f(x)+f(4-x)=4

∴ y+f(4-x)=4

即 f(4-x)=4-y

即Q也在y=f(x)的图像上,

∴ y=f(x)的图像关于点(2,2)对称.