注意到：
Ka＝1＋（y＋z）/（1＋yz）＝（1＋y＋z＋yz）/（1＋yz）＝（1＋y）（1＋z）/（1＋yz）
Kb＝1－（y＋z）/（1＋yz）＝（1－y－z＋yz）/（1＋yz）＝（1－y）（1－z）/（1＋yz）
Kc＝1＋（y－z）/（1－yz）＝（1＋y－z－yz）/（1－yz）＝（1＋y）（1－z）/（1－yz）
Kd＝1－（y－z）/（1－yz）＝（1－y＋z－yz）/（1－yz）＝（1－y）（1＋z）/（1－yz）
所以：
Ka/Kb＝[（1＋y）/（1－y）][（1＋z）/（1－z）]
Kc/Kd＝[（1＋y）/（1－y）][（1－z）/（1＋z）]
因为f（x）＝lg[（1＋x）/（1－x）]
所以f（（y＋z）/（1＋yz））＝lg（Ka/Kb）＝lg[（1＋y）/（1－y）][（1＋z）/（1－z）]
＝lg[（1＋y）/（1－y）]＋lg[（1＋z）/（1－z）]
＝f（y）＋f（z）
同理f（（y－z）/（1－yz））＝f（y）－f（z）
解方程组：
f（y）＋f（z）＝1
f（y）－f（z）＝2
可得：
f（y）＝1.5
f（y）＝－0.5