Question

对于任意实数a，b，c，d，定义有序实数对（a，b）与（c，d）之间的运算“△”为:（a，b）△（c，d）=（ac+bd

Answer 1

解题思路：首先根据题意可得：ux+vy=u，uy+vx=v，又由对于任意实数u，v都成立，根据多项式相等的知识即可求得答案．

∵（u，v）△（x，y）=（ux+vy，uy+vx）=（u，v），

∴ux+vy=u，uy+vx=v，

∵对于任意实数u，v都成立，

∴x=1，y=0，

∴（x，y）为（1，0）．

故选B．

点评：

本题考点： 非一次不定方程（组）．

考点点评： 此题考查了新定义知识．注意根据定义求得方程ux+vy=u，uy+vx=v是解此题的关键．