1、要使函数f（x）=1+2^x+a*4^x在(-∞,1]上y＞0恒成立,求a范围?
解y=1+2^x+4^x*a可以化为y=1+2^x+(2^x)^2*a
令2^x=u所以f(u)=au^2+u+1
因为x≤1 所以00
情况2 a>0 Δ≤0 f(0)≥0 f(2)>0
分别解得-3/43或x>1/a
所以1/3＜a＜10
3、已知函数f（x）=lg[（kx-1）／（x-1）]（k＞0）在[10,＋∞）上是增函数,则k范围?
∵函数f（x))=lg (kx—1)／(x-1),（k ＞0）在【10,+∞）上是增函数.
＜＝＞函数g（x）= (kx—1)／(x－1)在【10,+∞）上是增函数,且对任意x∈【10,+∞）g（x）＞0恒成立.
又g（x）= 【k（x—1)＋（k—1】／(x－1) = k ＋（k—1）／(x－1)
显然,g（x）在【10,+∞）上是增函数,即：k—1＜0 ∴k＜1 又k＞0
∴0＜k＜1
即：当0＜k＜1时,g（x）在【10,+∞）上是增函数.
又对任意x∈【10,+∞）,g（x）＞0恒成立.
即：对x∈【10,+∞）时,g（x）min ＞0 , 又结合g（x）在【10,+∞）上是增函数
∴g（x）min = g（10）= (k•10－1)／(10—1）＞0
∴k＞1／10 又0＜k＜1
∴1／10 ＜ k ＜ 1
∴k的取值范围为（1／10,1）
4、f（x）=x+（a/x）,求f（x）表达式?定义域?
这个没弄懂,囧.
5、已知f（x）=㏒2|ax-1|（a≠0）,满足f(-2+x)=f(-2-x),则a=?
因为关系式f(-2+x)=f(-2-x)可以推出x=-2是他的对称轴
f(x)=log2|ax-1|则a(x-1/a)
即1/a=-2,所以a=-1/2