2007年10月24日,我国嫦娥一号探月卫星成功发射.嫦娥一号卫星开始绕地球做椭圆轨道运动,经过变轨、制动后,成为一颗绕

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  • 解题思路:(1)根据万有引力提供圆周运动向心力求中心天体月球的质量M;(2)在月球表面重力与万有引力相等求月球表面的重力加速度;(3)根据线速度与周期半径的关系由半径和周期求线速度v,

    (1)由题意知嫦娥一号的半径r=R+h,根据万有引力提供圆周运动向心力有:

    G

    mM

    (R+h)2=m(R+h)

    4π2

    T2

    可得月球的质量M=

    4π2(R+h)3

    GT2

    (2)在月球表面重力与万有引力相等,G

    mM

    R2=mg,所以月球表面重力加速度

    g=[GM

    R2=

    4π2(R+h)3

    T2R2

    (3)根据线速度与周期的关系有嫦娥一号的线速度v=

    2π(R+h)/T]

    答:(1)月球的质量M为

    4π2(R+h)3

    GT2;(2)月球表面的重力加速度g为

    4π2(R+h)3

    T2R2;(3)嫦娥一号运行线速度v为

    2π(R+h)

    T.

    点评:

    本题考点: 万有引力定律及其应用;向心力.

    考点点评: 关键是掌握万有引力问题的两个着手点:一是万有引力提供圆周运动向心力,二是星球表面重力与万有引力相等.

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