Question

实数p q满足p²+2p-1=0 1/q²+2/q-1=0 且p×q≠0,求1/q²+1/

Answer 1

是否是求:p^2+1/q^2的值?

实数p q满足p²+2p-1=0 1/q²+2/q-1=0 且p×q≠1,即p不=1/q

所以,p和1/q可以看成是方程x^2+2x-1的二个不相等的根.

韦达定理得:p+1/q=-2,p*1/q=-1

故p^2+1/q^2=(p+1/q)^2-2p*1/q=4-2*(-1)=6