把x+y=1代入x^2/a^2+y^2/b^2=1
（a^2+b^2）x^2-2a^2x+a^2-b^2=0
X1+X2=2a^2/(a^2+b^2) X1X2=a^2(1-b^2)/a^2+b^2
OP.OQ=0=>X1X2+Y1Y2=0=>2a^2b^2=a^2+b^2
1/a^2+1/b^2=a^2+b^2/a^2b^2=2 （*）
√3/3
椭圆x^2/a^2 + y^2/b^2 =1(a>b>0)与直线x+y=1交于P、Q两点,且OP垂直于OQ,其中O为坐标
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