已知函数f(x)=cos四次方x-2sinxcos - 知识问答

已知函数f(x)=cos四次方x-2sinxcosx-sin四次方x

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pi=π（读一下就知道...）
cos^4x-2sinxcosx-sin^4x
=(cos^2x+sin^2x)(cos^2x-sin^2x)+sin2x
=cos2x+sin2x
=-√2sin（2x-π/4)
最小正周期：2π/2=π
2x-π/4=-π/2+2kπ（k∈Z）
x=-π/8+kπ
2x-π/4=π/2+2kπ
x=3π/8+kπ
单调递减为【-π/8,3π/8】
最小值为-√2
2x-π/4=π/2+2kπ（k∈Z）
x=3π/8+kπ

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