（1）左顶点A坐标(-3,0)
m=0时,x=1,代入椭圆方程有：1/9+y²/t=1,得y²=8t/9
三角形AEF面积S=|AB|·|EF|/2=4×|y|=16/3,得y²=16/9
∴8t=16得t=2
∴椭圆方程为：x²/9+y²/2=1
（2）设MN与x轴交点为K(3,0)
|AK|=3-(-3)=6
EN∥MN得AB/AK=EF/MN=2/3
EF=2|y|=8/3
∴|MN|=4,即以MN为直径的圆(设为圆C')半径是2,圆心坐标(3,0)
圆C‘方程为(x-3)²+y²=4
B坐标为(1,0),代入圆C’方程有(1-3)²+0²=4成立.
所以B在圆C‘上
即以MN为直径的圆过点B.