Question

化简：sin6a+cos6a+3sin2a*cos2a

Answer 1

原式 = [（sina）^2 + (cosa)^2]^3 + 3(sina)^2(cosa)^2

= 1·[（sina）^4 + (cosa)^4 -（sina）^2·（cosa）^2]

+ 3(sina)^2(cosa)^2 (立方和公式)

= {[(sina)^2 +(cosa)^2]^2 -3(sina）^2·（cosa）^2}+ 3(sina)^2(cosa)^2

= 1 - 3(sina)^2(cosa)^2 + 3(sina)^2(cosa)^2

= 1