解题思路：（1）根据题中所给的式子分析可得出：分子都是1，括号前分数的分母是n+k-n=k，括号里的式子是[1/n−
1
n+k]；
（2）根据非负数的性质结合|a-1|+|b-3|=0，先求出a=1，b=3，再代入后面的式子运用（1）中的规律求解即可．
（1）其规律可用
1
n×(n+k)=
1/k(
1
n−
1
n+k)表示；
（2）∵|a-1|+|b-3|=0，
∴a=1，b=3；
∴
1
ab]+[1
(a+2)(b+2)+
1
(a+4)(b+4)+
1
(a+6)(b+6)+…+
1
(a+100)(b+100)
=
1/1×3+
1
3×5+
1
5×7+…+
1
101×103]
=[1/2(1−
1
3)+
1
2(
1
3−
1
5)+
1
2(
1
5−
1
7)+…+
1
2(
1
101−
1
103)
=
1
2(1−
1
3+
1
3−
1
5+
1
5−
1
7+
1
7+…−
1
103)
=
1
2]×（1-[1/103]）
=[1/2]×[102/103]
=[51/103]．
点评：
本题考点： 规律型：数字的变化类；绝对值；分式的加减法．
考点点评： 本题主要考查了数字的变化类，通过分析、总结、归纳寻找规律型，一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律．
1年前
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