Question

图像通过点（-1,-7）,对称轴为直线x=2,与x轴相交的两点之间的距离为2根号下2,求二次函数解析式

Answer 1

设二次函数解析式为y=a(x-2)²+b=ax²-4ax+4a+b

当ax²-4ax+4a+b=0时x1+x2=4 ;x1x2=(4a+b)/a

|x1-x2|=2√2

(x1+x2)²-2x1x2=8

4²-2(4a+b)/a=8 ①

函数有过(-1,-7)所以-7=a+8a+b ②

由①②可接的a ,b

自己解解吧