一、
(1)设y=ax^2+bx+c
∵当x=1时,y=6；当x=–1时,y=0；x=2时,y=12
╭
│6=a+b+c
∴{0=a-b+c
│12=4a+2b+c
╰
╭
│a=1
∴{b=3
│c=2
╰
∴y=x^2+3x+2
(2)设y=ax^2+bx+c
∵过点（0,–5）,（1,–8）,（–1,0）
╭
│-5=c
∴{-8=a+b+c
│0=a-b+c
╰
╭
│a=1
∴{b=-4
│c=-5
╰
∴y=x^2-4x-5
(3)设y=a（x-h）^2+k
∵顶点为（–2,–4）
∴h=-2,k=-4
∴y=a（x+2）^2-4
∵过点（5,2）
∴2=a（5+2）^2-4
∴a=6/49
∴y=6/49x^2+24/49x-172/49
(很奇怪的数,自己再算算吧.o(╯□╰)o)
(4)设y=a（x-h）^2+k
∵当x=1时,y有最值6
∴顶点为（1,6）
∴h=1,k=6
∴y=a（x-1）^2+6
∵过点（2,4）
∴4=a（2-1）^2+6
∴a=-2
∴y=-2x^2+4x+4
(5)设y=a(x-x1)(x-x2)
∵对称轴为x=1,过点（3,0）
∴于x轴交于（3,0）,（-1,0）
∴x1=3,x2=-1
∴y=a（x-3）（x+1）
∵过（0,3）
∴3=a（0-3）（0+1）
∴a=-1
∴y=-x^2+2x+3
二、
1.设抛物线为y=ax^2+bx+c
如图,过（0,2）（4,0）（5,-3）
╭
│2=c
∴{0=16a+4b+c
│-3=25a+5b+c
╰
╭
│a=-1/2
∴{b=3/2
│c=2
╰
∴y=-1/2x^2+3/2x+2
2.∵二次函数y=ax^2+ bx+c的图象与y=-x^2-3的图象形状
相同,开口方向也相同
∴a=-1
∴y=-x^2+ bx+c
∵经过（-1,0）、（0,6）
╭0=-1-b+c
∴{
╰6=c
╭b=5
∴{
╰c=6
∴y=-x^2+5x+6
2.(题号打错了,这是第二个2.)
令y=2x+3中,x=0,则y=3
∴y=2x+3与y轴交于（0,3）
∵二次函数图象与y轴的交点在直线y=2x+3上
∴抛物线过（0,3）
∴3=c
∴y1=ax^2+bx+3
∵y1=ax^2+bx+3和y2=mx+n的图象交于两点A（-2,－5）和B（1,4）
∴╭-5=4a-2b+3
{
╰4=a+b+3
╭-5=-2m+n
{
╰4=m+n
∴╭a=-1
{
╰b=2
╭m=3
{
╰n=1
∴y1=-x^2+2x+3
y2=3x+1
3.
1)依题意,抛物线过顶点（0,3.5）和点（1.5,3.05）
∴设y=a（x-h）^2+k
∴h=0,k=3.5
∴y=ax^2+3.5
∵过点（1.5,3.05）
∴3.05=2.25a+3.5
∴a=-0.2
∴y=-0.2x^2+3.5
2)令x=-2.5,则y=2.25
即篮球在距离地面2.25米时出手
2.25-1.8-0.25=0.2（米）
答：球出手时,他跳离地面的高度是0.2米.