Question

已知函数f(x)的定义域为D={x/x=\0},且满足对任意x1,x2属于D,有f(x1x2)=f(x1)+f(x2),

Answer 1

1、令x=x1=x2得到f(x²)=2f(x),即f(x)=0.5f(x²)

f(-x)=0.5f((-x)²)=0.5f(x²)=f(x)即函数为偶函数

2、由式子f(x²)=2f(x)得f(16)=2f(4)=1

由式子f(x1x2)=f(x1)+f(x2),得f（64）=f(16)+f(4)=3

通过式子f(x1x2)=f(x1)+f(x2),变换f(3x+1)+f(2x-6)<=3得f{(3x+1)(2x-6)}<=f(64)

因为f(x)是偶函数,且x在（0——+无穷）是增函数

得到|(3x+1)(2x-6)|<=64解得-7/3<=x<=5且x≠0