Question

函数 f(x)=lnx- 2 x 的零点所在的大致区间序号是 ______．

Answer 1

由题意可知：f（1）=ln1-

2

1 =-2＜0，

f（2）=ln2-

2

2 ＜0，f（3）=ln3-

2

3 ＞0，

f(

1

e )=ln

1

e -

2

1

e =-1-2e＜0，f（4）=ln4-

2

4 ＞0，f（e）=lne-

2

e =1-

2

e ＞0，

∴f（2）•f（3）＜0，

有函数的零点存在性定理可知函数f（x）=lnx-

2

x 的零点所在的大致区间为（2，3）．

故答案为：②．