一道高中数学圆锥曲线与直线方程问题

1个回答

  • 为什么要求2x+y+2=0的平行线,你找的直线不对

    题目说直线l:2x+y+2=0关于原点对称的直线为l'

    l'(AB)-2x-y+2=0

    y=-2x+2

    若l'与椭圆x^2+y^2/4=1的交点为A,B

    a=2,b=1

    此直线经过椭圆上顶点A(0,2),右顶点B(1,0)

    AB=√5

    S△PAB=1/2hAB=1/2

    h=√5/5

    即在椭圆上找到一点,使其到直线AB距离为√5/5

    设平行直线2x+y+c=0

    | c-(-2) |/√5=√5/5(平行线距离公式)

    c=-1

    即直线2x+y-1=0

    y=-2x+1

    此直线与椭圆有两交点

    即p个数为2

    你说的(0,1)即这条直线的截距